数学不好不能搞建筑？中世纪建筑隐藏的几何秘密，生活美学很重要

发布日期：2024-09-21 14:19

来源类型：陈说美食 | 作者：黎汉持

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文|峰哥

引言

教父德尔图良曾用一句话质疑基督宗教与希腊哲学的联系:“耶路撒冷和雅典有何关系?”我通过中世纪哲学研究回应这一质疑，但从未想过中世纪建筑和柏拉图几何学有何关系。

直到2019年4月18日，一场大火烧毁了我30多年前参观过的巴黎圣母院，我开始涉入对巴黎圣母院的美学研究。

西方美学史经典著作对我感悟巴黎圣母院没有多少帮助，倒是维克多·雨果的不朽作品《巴黎圣母院》启发了我。

在雨果才华横溢而又充满哲理的议论引导下，我在关于建筑—数学—艺术的论著中，发现了中世纪建筑与柏拉图几何学相联系的线索，一年多的研究小有心得。

为了慰藉《巴黎圣母院》作者对“建筑艺术的古老的土地会失去生机”的担心，或可对世界古建筑遗产保护和修复尽绵薄之力。

一、《巴黎圣母院》的建筑美学启示

维克多·雨果不仅是小说家，而且是哲人，他的每部作品都穿插着关于历史、道德、宗教、哲学的长篇议论，相比而言，《巴黎圣母院》更侧重于这座建筑承载的历史和精神信息。

雨果认为“很少有别的建筑比得上它的前楼那么漂亮”，这面前楼“在整体的宏伟中又各各协调，依次分为五大层展现在你的眼前，虽然拥挤却不混乱，连同无数的雕刻、塑像以及雕镂装饰，很适合它整体的庄严伟大。

可以说是一部规模宏大的石头交响乐”。文字难以刻画，我们且用图片显示巴黎圣母院前楼五层的美观。

雨果对巴黎圣母院的评价并不是出自个人偏好，而是出自他独特的艺术史观。在古登堡发明印刷术之前，伟大建筑一直是最为普遍和主要的语言，这部在东方开卷的花岗岩大书，由古希腊和罗马续写，在中世纪得以完成。

从印度斯坦最古老的塔群到科隆的大教堂，在世界最初的6000年里，已经成为人类伟大的书面语言，所有宗教的象征连同人类全部的思想，在这部巨书和它的纪念碑上，都保留了其灿烂夺目的一页。

二、柏拉图几何学对建筑体系的影响

雨果的建筑史观正确与否，需要进一步讨论，文章主要阐述中世纪建筑结构的观点。

如前所述，雨果讨论了中世纪建筑三个层次叠合交错、内部饰物的自由组合和变换组合。他同时强调，这一切差异和不同只是涉及了建筑物的表面，只不过是艺术换了层皮而已。

基督教堂的结构本身并未受到太大的影响，内部的架构、各部分之间的逻辑排列并未被触动。

一座主教堂，无论其外表如何，人们总能在其中找到罗曼式大教堂的特征或演变的痕迹，“在那些建筑物外表不可思议的千变万化之中，却依然存在着秩序和一致。

在柏拉图的哲学体系中，数学是联系可感领域和可知领域的桥梁，数学不是一个独立领域，而是存在于两个领域之中的共同结构。

数学分为代数和几何学两部分，研究数字比例，和谐的比例存在于音乐和声之中。代数是关于和声学的知识，研究事物的结构，和谐的结构存在于天体之间，而几何学是关于天文学的知识。

由此不难理解，文艺复兴的建筑几何结构为什么与音阶的比例关系相衔接。

柏拉图几何学对建筑的影响可分三个阶段:新柏拉图主义对拜占庭建筑的影响，加洛林王朝建立的七科教育中的四科(代数、几何学、天文学、和声学)对哥特式建筑的影响，以及文艺复兴时期柏拉图主义复兴对巴洛克式建筑的影响。

这三期的影响恰恰与雨果在《巴黎圣母院》描述的中世纪大教堂的三种类型吻合。

以下分别以罗曼式、哥特式和文艺复兴时期的典型教堂为例，揭示中世纪建筑结构中的柏拉图几何学元素。

三、感受上帝的比例:罗曼式建筑和新柏拉图主义几何学

1.从巴西利卡到拜占庭透光圆顶如雨果所说，基督教早期建筑是在罗马废墟上，使用罗马建筑材料，沿袭了罗马皇家建筑风格，史称巴西利卡式。

罗马拉特朗圣保罗主教堂是巴西利卡式建筑典型。

2. 新柏拉图主义:教堂建筑比例与上帝造世的和谐比例当时流行的新柏拉图主义理念是。

神圣殿堂的比例应模仿上帝创造世界的和谐比例，这意味着设计图的数值都是整数。

3. 按照公元4世纪神学家纳西盎的格里高利计算的八边形教堂的数值。

圣索菲亚大教堂的圆顶由两个正方形交错的八个角耸立的柱墩支撑，每2根柱墩之间的8个穹隅支撑起巨大拱顶。

四、哥特式建筑艺术风格和几何力学原理

11世纪下半叶，哥特式大教堂突然在西欧流行，改变了10世纪从罗马建筑继承的罗曼式风格，这似乎是建筑学的一场革命，革命的范式转换不是个别人头脑灵机一动造成的，正如雨果所说，社会和思想的潮流造成了哥特式建筑的风尚。

十字军在东方的拜占庭帝国见到金碧辉煌的大教堂，想必受到心灵震撼，也要在西欧基督教世界为上帝建造高大明亮的拱顶殿堂，恰逢西欧此时也具备了技术和人才的优势。

哥特式门楼塔基以下部分的水平方向的应力靠扶拱垛支撑。

同样，门楼后的大厅依靠扶拱垛，尖肋拱顶的高度和跨度不受限制，建得又大又高，墙体不受力，可以砌成空心，墙薄而高，适合于巨大玻璃花窗。

五、文艺复兴的复合

如果说，文艺复兴时期的人文主义调和了神圣和世俗的思想，那么这个时期的建筑混合了罗曼式和哥特式，以及罗曼式的巴西利卡和拜占庭的风格。

雨果说，米开朗基罗16世纪设计的罗马圣彼得教堂，把万神庙重现于巴特农神殿上，标志着建筑艺术注定灭亡的一个最后的挣扎。

我们看看这样说有没有道理。思想史和艺术史显示，中世纪文化复兴的哥特式和经院哲学，文艺复兴时期的巴洛克式和人文主义，古典主义和现代主义，总是交相辉映。

就连20世纪后期兴起的后现代主义，原本也是一种建筑风格，后来扩展到绘画、文学、哲学等领域，后现代主义变幻无常的文本与光怪陆离的艺术如今处处冲击着人们的感官和思想。

据此，我们可以对雨果的艺术通史作一个补充:语言的含义、音乐的韵律、建筑的结构是存在于宇宙之间、共鸣于人的身心的天籁之音。

一变俱变，一个不能消灭另一个。

六、数学与建筑术:一个隐秘的柏拉图主义中世纪传统

在漫长的中世纪，柏拉图主义范式在不同时期的运作方式不同，由此产生了几个有代表性的建筑结构。

中世纪早期，基督教神学受3—6世纪在罗马帝国流行的新柏拉图主义影响，奥古斯丁认为美是数字秩序的和谐。

教堂设计师按照“世界数字和谐”的设计理念，把罗马皇家建筑改造为罗曼式教堂。

为了建造高大敞亮的圆拱建筑，他们设计了八角形教堂，并应用柏拉图主义解决正方形边长和对角线比例的计算方法，减少设计巨大圆拱建筑遇到的无理数误差，建造拜占庭式建筑。

加洛林王朝遗留的“七艺”教育为柏拉图主义数学与经验的结合开辟了广阔的道路。

12世纪圣维克多·雨果(作家雨果引以为自豪的祖先)说:“古人在所有学问中，特别选择了七门作为所有受教育者的科目，他们认为这七门的用处超过其他学问，受了它们完全教育的人以后能够凭着自己的探索和能力取得其他知识，而不用听从老师。”

他强调“七艺”的用处和教育人们自由探索知识的能力。

他的《讲授学》把“所有知识”分成四类:理论知识(包括神学、数学“四艺”、物理学)，实践知识(伦理学)，有用知识或力学(建构、军械、航海、农业、狩猎、机器、演戏等技术)，以及语言知识或“三艺”(修辞、语法、逻辑)。

数学“四艺”和受教育者探索得到的力学在建筑术中广泛运用。建筑设计师在“上帝是神圣几何学家”理念的指导下，把柏拉图主义数学应用于建筑力学的实际，创造了高超峻拔、绚丽多彩的哥特式风格。

古希腊罗马文化全面复兴，从拜占庭流传到意大利的柏拉图希腊文原著被翻译成拉丁文，带来了柏拉图主义的复兴。

即使人们能够读到柏拉图大量著作，《蒂迈欧篇》依然是公认的柏拉图代表作。

柏拉图主义数学传统雄风不减，托勒密体系依然占据统治地位，“上帝把自然这本大书写了两次，一次写在圣经里，一次写在数学里”的观念广泛流行。

建筑术确实有雨果所说的米开朗基罗式的“最后挣扎”，建筑、音乐、雕塑、绘画都纳入罗马圣彼得大教堂之中，既体现上帝殿堂的神圣性，又充满人文主义的世俗气息。

随着数学进一步发展，微积分代替了柏拉图的几何学比例理论，实验科学代替了几何静力学，近代自然科学革命发生了。

我们能够说，柏拉图主义的数学传统结束了吗?这种说法也许适用于建筑领域，但其他领域就难说了。

就拿现在流行的博雅教育来说，尼尔森在《走出柏拉图的洞穴》中说:“两千年的教育传统认为，古典意义的数学是把人的心智从柏拉图洞穴里解放出来的学业。”诚哉斯言。